1. Les analogies intuitives, tremplins et obstacles à l'apprentissage

En mathématiques, dans la construction de l'énoncé d'un problème, il est important pour l'enseignant de prendre en compte les erreurs que peuvent produire les conceptions intuitives chez les élèves afin qu'ils puissent évoluer dans la résolution de problèmes.

En règle générale, la conception intuitive en mathématiques nous pousse à penser qu'additionner, c'est seulement ajouter. C'est le cas mais Catherine Rivier rappelle que le concept est beaucoup plus large et qu'il est nécessaire de progresser dans sa manière de résoudre un problème pour intégrer d'autres façons de procéder. Les élèves doivent travailler les concepts arithmétiques dans toutes leurs dimensions et la méthode AIR2 permet d'y parvenir.

En se basant sur des exemples, Emmanuel Sander revient sur les deux facettes de l'intuition. D'un côté, un aspect plutôt positif, aidant et familier et, d'un autre côté, un aspect constituant plutôt un obstacle contreproductif, desservant la réflexion des élèves dans l'évolution de leurs apprentissages en mathématiques. L'utilisation du recodage sémantique permet d'aller au-delà de ces situations familières lors de travaux sur des énoncés de problèmes.